長女が結婚して親同士の付き合いが新たに生まれます。年賀状やお歳暮など、どこまでやったら良いのでしょうか。お互いに負担にならないようにしたいものですが。

jinさん、こんにちわ。
形式的な付き合いも大事だと思いますが、それこそ親族としての付き合いでしょうから、形よりも内容のある関係を持つことが良好な関係を築けるのではないでしょうか？
時期に限らず、jinさんのおっしゃるように負担にならないように近況を伝え合ったりすることでも良いかと思います。
ですが、年賀状や暑中見舞いなどは相手を思うからこそ行うことですので、そういったことは相手の方からの遠慮がない限りは行った方が良いかと思います。
娘さんご夫婦からしても、両家のご両親同士が仲良くされているだけで安心するものだと思います。
親しき間にも礼儀あり、で関係性を築きあげていければ良いと思います。
一つの考え方として捉えて頂ければと思います。