職場で働きだして３年目になります。新人のミス、怪我は全部私が悪いようです。自分の仕事だけで他は構っていられないのに時もあるのにズット見てろ的な事を言われます。退職すれば解放されると何度も思ってしまいます。

あさがおさん、こんにちわ。
新人のミスや怪我の全部を責任追わされるのは辛いと思いますが、新人の方の面倒を見るのは先輩の務めでもあると思います。
新人には経験というものが足りていません。それを補うのが、先輩が持っている経験値です。自分の仕事で手一杯になることもあると思いますが、ポイントポイントでミスにつながるところ、怪我につながるところを教えて、そして確認してあげることです。
昔は新人は先輩を見て覚えろ、と言われた時代だったと思うのですが、今はそうでもないようです。
特に3年目であれば、新人のときに苦労したこと、大変だったことをよく覚えていると思います。そういった新人の気持ちが分かる立場というのも会社から新人の面倒を見るように言われているのかもしれませんね。
会社の内部でいったら先輩後輩新人など色々な立場があると思いますが、会社の外=取引先からしたら関係ありません。新人がやったことでも全てが会社の責任です。
新人を育てるというのは会社を育てているのと同じだと思います。
構ってられないと思うほど忙しい時があるかもしれませんが、いつかはあさがおさんの力になってくれると信じて育ててあげてくださいね。
一つの考え方として捉えて頂ければと思います。